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數值表示法
        雖然二進位系統能夠正確的表示整數與小數，但卻僅限於正數，因此數學家們提出了補數的概念。

十進位	帶符號大小	1’s補數	2’s補數	十進位	帶符號大小	1’s補數	2’s補數
+8	無	無	無	-8	無	無	1000
+7	0111	0111	0111	-7	1111	1000	1001
+6	0110	0110	0110	-6	1110	1001	1010
+5	0101	0101	0101	-5	1101	1010	1011
+4	0100	0100	0100	-4	1100	1011	1100
+3	0011	0011	0011	-3	1011	1100	1101
+2	0010	0010	0010	-2	1010	1101	1110
+1	0001	0001	0001	-1	1001	1110	1111
+0	0000	0000	0000	-0	1000	1111	0000
1's補數和原數字0,1相反；2's補數為1's補數加1

減法:因為電腦系統中沒有減法概念，所以減法要改成加負數 

作法:   被減數 加上 減數 的 2's 補數

1. 觀察加法完成後進位 (end carry)
2. 有進位發生，捨去進位即可 (代表 A大於等於B)
3. 沒有進位發生，將所得結果取2's進位補數，再加上負數 (代表A小於B)

ALU的輸出和輸入

控制單元、暫存器    →→    ALU  →→   旗號、暫存器

浮點數
       是屬於有理數中某特定子集的數的數位表示，在電腦中用以近似表示任意某個實數。具體來說，這個實數由一個整數或定點數（即尾數）乘以某個基數（電腦中通常是2）的整數次冪得到，這種表示方法類似於基數為10的科學記數法。
       一個浮點數a由兩個數m和e來表示：a = m × b^e。在任意一個這樣的系統中，我們選擇一個基數b（記數系統的基）和精度p（即使用多少位來儲存）。m（即尾數）是形如±d.ddd...ddd的p位數（每一位是一個介於0到b-1之間的整數，包括0和b-1）。如果m的第一位是非0整數，m稱作正規化的。有一些描述使用一個單獨的符號位（s 代表+或者-）來表示正負，這樣m必須是正的。e是指數。

 

 

 

 

1:)

資料寬度

1. 位元組(byte): 8位元
2. 字組(word): 16位元
3. 雙字組(double word): 32位元
4. 四字組(quad word): 64位元

電腦的儲存容量

1. 千位元組:KB
2. 百萬位元組:MB
3. 十億位元組:GB
4. 兆位元組:TB

數字系統 : 在日常生活中，我們常用的是十進位系統，而電腦的世界裡，採用的是   
                            二位系統，由於一串的 0 和 1 並不容易閱讀，因此人們想出各種不同的速記
                            法，其以八進位系統和十六進位系統最普遍。

十進位	二進位	八進位	十六進位	十進位	二進位	八進位	十六進位
0	0000	0	0	16	10000	20	10
1	0001	1	1	17	10001	21	11
2	0010	2	2	18	10010	22	12
3	0011	3	3	19	10011	23	13
4	0100	4	4	20	10100	24	14
5	0101	5	5	21	10101	25	15
6	0110	6	6	22	10110	26	16
7	0111	7	7	23	10111	27	17
8	1000	10	8	24	11000	30	18
9	1001	11	9	25	11001	31	19
10	1010	12	A	26	11010	32	1A
11	1011	13	B	27	11011	33	1B
12	1100	14	C	28	11100	34	1C
13	1101	15	D	29	11101	35	1D
14	1110	16	E	30	11110	36	1E
15	1111	17	F	31	11111	37	1F

十進位換算二進位

(1) 59.7510 = 5910 + 0.7510

(2) 找出整數部分的二進位表示法   

                 2  59     1 (59除以2的餘數)

                 2  29     1 (29除以2的餘數)

                 2  14     0 (14除以2的餘數)

                 2   7      1 (7除以2的餘數)

                 2   3      1 (3除以2的餘數)

                1            1 (最大有效字元)

(3)找出小數部分的二進位表示法

   0.75          取得小數部分乘以2
                                                   x     2

  小數點右邊第一位                  1.50                            
                                                    0.50         取得小數部分乘以2
                                                   x      2

  小數點右邊第二                      1.00          小數部分等於0時停止

二進位轉成八進位

011 010 111.101 1002 = 3 2 7. 5 48

整數部分每三個數字一組，不足三個的就在左邊補上0 小數部分每三個數字一組，不足三個的就在右邊補上0  

二進位轉成十六進位

0010 1101 0111 1010. 1111 00102 = 2 D 7 A. F 216

整數部分每四個數字一組，不足四個的就在左邊補上0

小數部分每四個數字一組，不足四個的就在右邊補上0